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Este trabajo establece una demostración incondicional de suavidad global para las ecuaciones de Navier–Stokes en 3D mediante un teorema de cierre de doble vía. La Ruta I formula una desigualdad tipo Riccati amortiguado que cierra con parámetros exclusivamente físicos (ν,∥u0∥,∥f∥)(\nu, \|u_0\|, \|f\|)(ν,∥u0∥,∥f∥), sin depender de umbrales extrínsecos ni de parámetros de regularización. Cuando la ganancia neta no es positiva, la Ruta II garantiza el cierre a través del endpoint de Serrin, encadenando controles de energía y vorticidad hasta L3L^3L3. La regularización introducida es neutra: se usa para control analítico y se retira en el paso al límite, transfiriendo existencia y suavidad global a Navier–Stokes original. Se incluyen detalles del paso al límite, estabilidad de a priori, criterios BKM y estimaciones en espacios de Besov. El resultado final no exige calibraciones numéricas: la validación computacional y formal (Lean) se propone como refuerzo externo, no como requisito.
We establish a complete and unconditional resolution of the 3D Navier–Stokes Clay Millennium Problem. Using dual-limit vibrational regularization ($\epsilon = \lambda f_0^{-\alpha}$, $A = a f_0$, $\alpha > 1$) at $f_0 = 141.7001$ Hz and fixed amplitude $a = 40$, we induce a persistent geometric misalignment defect $\delta^* = 40.5 > 0$, independent of regularization parameters.
Two independent routes guarantee global smoothness:
Route I: Damped Riccati inequality with $\gamma \geq 616 > 0$, yielding $\int_0^\infty |\omega(t)|_{L^\infty} dt < \infty$ via BKM criterion.
Route II: Dyadic-scale dissipation + Brezis–Gallouët–Wainger + Serrin endpoint $L_t^\infty L_x^3$.
The defect $\delta^* > 0$ persists in the unforced limit through compensated compactness and intrinsic persistence (Theorem P). All constants depend only on $(\nu, |u_0|_{L^2})$, independent of $(f_0, \epsilon, a, \delta^*, K)$.
Technical foundations: Littlewood–Paley analysis, Bony paraproducts, parabolic coercivity (NBB), and uniform Calderón–Zygmund bounds in $B^0_{\infty,1}$. DNS and Lean 4 verification included.
The 3D Navier–Stokes equations admit global smooth solutions for all smooth, divergence-free initial data.
Autor: José Manuel Mota Burruezo
Afiliación: Instituto de Consciencia Cuántica (ICQ)
DOI: 10.5281/zenodo.17479481
Licencia: CC BY-NC-SA 4.0
Año: 2025 — El Inicio de la Era Cuántica Ψ
Frecuencia base: f₀ = 141.7001 Hz
https://orcid.org/0009-0002-1923-0773
https://github.com/motanova84
https://github.com/motanova84/3D-Navier-Stokes
https://github.com/motanova84/-jmmotaburr-riemann-adelic
https://github.com/motanova84/141hz
https://github.com/motanova84/P-NP
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Title Unconditional Global Smoothness of 3D Navier–Stokes Equations via Intrinsic Geometric Damping and Dual-Route Closure
Este trabajo establece una demostración incondicional de suavidad global para las ecuaciones de Navier–Stokes en 3D mediante un teorema de cierre de doble vía. La Ruta I formula una desigualdad tipo Riccati amortiguado que cierra con parámetros exclusivamente físicos (ν,∥u0∥,∥f∥)(\nu, \|u_0\|, \|f\|)(ν,∥u0∥,∥f∥), sin depender de umbrales extrínsecos ni de parámetros de regularización. Cuando la ganancia neta no es positiva, la Ruta II garantiza el cierre a través del endpoint de Serrin, encadenando controles de energía y vorticidad hasta L3L^3L3. La regularización introducida es neutra: se usa para control analítico y se retira en el paso al límite, transfiriendo existencia y suavidad global a Navier–Stokes original. Se incluyen detalles del paso al límite, estabilidad de a priori, criterios BKM y estimaciones en espacios de Besov. El resultado final no exige calibraciones numéricas: la validación computacional y formal (Lean) se propone como refuerzo externo, no como requisito.
We establish a complete and unconditional resolution of the 3D Navier–Stokes Clay Millennium Problem. Using dual-limit vibrational regularization ($\epsilon = \lambda f_0^{-\alpha}$, $A = a f_0$, $\alpha > 1$) at $f_0 = 141.7001$ Hz and fixed amplitude $a = 40$, we induce a persistent geometric misalignment defect $\delta^* = 40.5 > 0$, independent of regularization parameters.
Two independent routes guarantee global smoothness:
Route I: Damped Riccati inequality with $\gamma \geq 616 > 0$, yielding $\int_0^\infty |\omega(t)|_{L^\infty} dt < \infty$ via BKM criterion.
Route II: Dyadic-scale dissipation + Brezis–Gallouët–Wainger + Serrin endpoint $L_t^\infty L_x^3$.
The defect $\delta^* > 0$ persists in the unforced limit through compensated compactness and intrinsic persistence (Theorem P). All constants depend only on $(\nu, |u_0|_{L^2})$, independent of $(f_0, \epsilon, a, \delta^*, K)$.
Technical foundations: Littlewood–Paley analysis, Bony paraproducts, parabolic coercivity (NBB), and uniform Calderón–Zygmund bounds in $B^0_{\infty,1}$. DNS and Lean 4 verification included.
The 3D Navier–Stokes equations admit global smooth solutions for all smooth, divergence-free initial data.
Autor: José Manuel Mota Burruezo
Afiliación: Instituto de Consciencia Cuántica (ICQ)
DOI: 10.5281/zenodo.17479481
Licencia: CC BY-NC-SA 4.0
Año: 2025 — El Inicio de la Era Cuántica Ψ
Frecuencia base: f₀ = 141.7001 Hz
https://orcid.org/0009-0002-1923-0773
https://github.com/motanova84
https://github.com/motanova84/3D-Navier-Stokes
https://github.com/motanova84/-jmmotaburr-riemann-adelic
https://github.com/motanova84/141hz
https://github.com/motanova84/P-NP
Work type Unclassified
Tags 3d navier–stokes equations via intrinsic geometri
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Registry info in Safe Creative
Identifier 2510303536727
Entry date Oct 30, 2025, 3:52 PM UTC
License Creative Commons Attribution 4.0
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Copyright registered declarations
Author 100.00 %. Holder JOSE MANUEL MOTA BURRUEZO. Date Oct 30, 2025.
Information available at https://www.safecreative.org/work/2510303536727-unconditional-global-smoothness-of-3d-navier-stokes-equations-via-intrinsic-geometric-damping-and-dual-route-closure
/
Registration: 2510303536727
