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Title De Gödel a Turing: La ilusión de una autorreferencia que nunca fue
El presente artículo tiene como objetivo cuestionar algunos de los pilares fundamentales de la lógica matemática moderna, en particular los teoremas de incompletitud de Gödel y el problema de la parada formulado por Turing. Ambos se han interpretado tradicionalmente como ejemplos de autorreferencia, aunque dicha interpretación resulta problemática cuando se analiza con rigor técnico y conceptual.
En el caso de Gödel, se sostiene que el enunciado supuestamente autorreferente ha sido históricamente malinterpretado, y que, en su formulación precisa, resulta técnicamente irrealizable dentro del sistema formal. En el caso del problema de la parada, se muestra que la máquina que genera la contradicción se define de forma ambigua.
Para desarrollar esta tesis, el artículo comienza con una introducción al primer teorema de incompletitud de Gödel, destacando los elementos clave de su demostración y señalando los puntos donde se produce una confusión entre niveles interpretativos. A continuación, se presenta una refutación detallada del teorema, centrada en la imposibilidad estructural de la autorreferencia dentro del sistema formal.
Posteriormente, se aborda el problema de la parada desde una perspectiva técnica y lógica, mostrando que la paradoja clásica se basa en el uso conceptual de una máquina imposible de construir, o bien que, si se construyera de la única forma coherente posible, conduciría a la disolución de la supuesta paradoja.
También se analizan brevemente otros teoremas que incurren en errores similares, basados en falsas autorreferencias y confusiones entre niveles interpretativos.
Finalmente, se ofrecen algunas reflexiones generales sobre los límites de la autorreferencia, las posibilidades de evaluación basadas en identidades múltiples, la existencia de interpretaciones diversas de una misma realidad y el papel del lenguaje, no solo en los casos de Gödel y Turing, sino también en otros contextos lógicos y matemáticos. Estas reflexiones apuntan a la necesidad de revisar ciertos supuestos tradicionales y explorar nuevas formas de organizar el pensamiento.
Work type Article
Tags lógica, filosofía, matemáticas

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Identifier 2508252888301
Entry date Aug 25, 2025, 9:35 AM UTC
License Creative Commons Attribution 4.0

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Author. Holder Ángel Huerta Álvarez. Date Aug 25, 2025.


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